观察以下等式：第个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：，按照以上规律，解决下列问题：

1. (2023·包河模拟) 观察以下等式：
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第 $\text{[math]}$ 个等式：；
3. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的等式表示 $\text{[math]}$ ，并证明．