感知：如图，四边形和均为正方形，与的数量关系为；拓展：如图，四边形和均为菱形，且，请判断与的数量关系，并说明理由；应用：如图，四边形和均为菱形，点在边上，点在延长线上若，，的面积为，求菱形的面积

1. (2023·酒泉模拟)
1. （1）感知：如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （2）拓展：如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为菱形，且 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）应用：如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为菱形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023·酒泉模拟)