1. (2023高二下·平阳月考)  如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨、相距为 ， 导轨平面与水平面的夹角 ， 导轨电阻不计，磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻 ， 重力加速度为现闭合开关 ， 给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。求：

1. （1） 金属棒能达到的最大速度；
3. （2） 灯泡的额定功率；
5. （3） 金属棒达到最大速度的一半时的加速度；
7. （4） 若金属棒上滑距离为时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑的过程中，金属棒上产生的电热。