1. (2023七下·长春期末) 【问题呈现】小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于D ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．　

（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的特殊值求 $\text{[math]}$ 值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：（单位：度）

上表中a＝，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．

（2）【变式应用】
小明继续研究，在图②中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其它条件不变，若把“ $\text{[math]}$ 于D”改为“点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于D”，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （直接写出结果）．
（3）小明提出问题，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若点F是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于D ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系（直接写出结论，不需证明）．

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1. (2023七下·长春期末) 【问题呈现】小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在中， ， 平分、于D ， 猜想、、的数量关系．