如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．

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1. (2023高二下·福州期末) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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