已知函数，，则下列结论中正确的有（）

1. (2023高二下·天河期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 必有唯一极值点 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极小值 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ D . 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$