1. (2023七下·榆树期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a-2|+（b-3）²+＝0．

1. （1） 求a、b、c的值；
3. （2） 如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
5. （3） 在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．