某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．

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1. (2023·广东) 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·福田模拟) 若方程x²-4x-5=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=

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2. 若关于x的方程x²+mx-12=0的一个根是3，则此方程的另一个根是.

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3. (2023·盘锦) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为.

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1. (2023八上·新城期末) 已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b+5，则称点P为“新奇点”.
1. （1）判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由；
2. （2）若点M（m-1，3m+2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.
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2. (2023·阜新) 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．
1. （1）求：足球和排球的单价各是多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？
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3. (2022七上·淮南期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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1. (2021·云南) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2021·上海) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2022·岳阳) 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）

A . 25 B . 75 C . 81 D . 90

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