如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．

1. (2023八下·海口期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及一次函数解析式；
3. （2）若P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，P不与A、C重合，动点P的横坐标为a，请将 $\text{[math]}$ 的面积S与a的函数关系式表示出来，并写出a的取值范围．
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．