已知函数.

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1. (2023·全国乙卷) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）是否存在a，b，使得曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
5. （3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 存在极值，求a的取值范围.

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