应天门是隋唐洛阳城中轴建筑群上著名的“七天建筑”之一，是古代举行重大国事庆典与外交活动的重要场所.问题提出：如何测量应天门东阙楼的高度？方案设计：如图，某数学课题研究小组通过调查研究和实地测量，他们在B处测得东阙楼楼顶A的仰角为，沿

1. (2023·宜阳模拟) 应天门是隋唐洛阳城中轴建筑群上著名的“七天建筑”之一，是古代举行重大国事庆典与外交活动的重要场所.
问题提出：如何测量应天门东阙楼的高度？
方案设计：如图，某数学课题研究小组通过调查研究和实地测量，他们在B处测得东阙楼楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 向前走了 $\text{[math]}$ 至点C处（ $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上），测得东阙楼楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ .
问题解决：根据上述方案和数据，求应天门东阙楼 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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