2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活

1. (2023·商洛模拟) 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若此次知识问答的得分 $\text{[math]}$ ，用样本来估计总体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为 $\text{[math]}$ ，抽到价值20元的学习用品的概率为 $\text{[math]}$ .从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.

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