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  • 1. (2023·吉林模拟) 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障,从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造,为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加业余比赛,该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献,作出如下数据统计(甲参加过的比赛均分出了输赢):


    球队输球

    球队赢球

    总计

    甲参加

    2

    30

    32

    甲未参加

    8

    10

    18

    总计

    10

    40

    50

    附:

    参考数据:

    a

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 根据小概率值的独立性检验,能否认为该球队赢球与甲球员参赛有关联;
    2. (2) 从该球队中任选一人,A表示事件“选中的球员参赛”,B表示事件“球队输球”.的比值是选中的球员参赛对球队贡献程度的一项度量指标,记该指标为R.

      ①证明:

      ②利用球员甲数据统计,给出的估计值,并求出R的估计值.

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