过双曲线（，）的左焦点作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）

1. (2023·呼和浩特模拟) 过双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$