已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，是边长为的等边三角形，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积是（）

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1. (2023·榆林模拟) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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