已知，，动点P满足．设点P的轨迹为曲线C，直线l：与曲线C交于D，E两点，则下列结论正确的是（）

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1. (2023·模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ．设点P的轨迹为曲线C，直线l： $\text{[math]}$ 与曲线C交于D，E两点，则下列结论正确的是（）

A . 曲线C的方程为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$

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