如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线，为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点M，N，且千米，若要求观景台P与两接送点所成角与相等，记，观景台P

1. (2022高一下·泉州期中) 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别设立游客接送点M，N，且 $\text{[math]}$ 千米，若要求观景台P与两接送点所成角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，记 $\text{[math]}$ ，观景台P到M，N建造的两条观光线路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和记为y，则把y表示为 $\text{[math]}$ 的函数为y=；当两台观光线路之和最长时，观景台P到A点的距离 $\text{[math]}$ 千米.

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