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初中数学
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综合题
1.
(2022·乾安模拟)
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1) 求点B的坐标;
(2) 求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3) 在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(4) 如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
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吉林省松原市乾安县2022年中考模拟数学试题