德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数有以下四个命题，其中

1. (2023高一上·官渡期末) 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为 $\text{[math]}$ ，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数 $\text{[math]}$ 有以下四个命题，其中真命题是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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