已知：如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

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1. (2023九上·亳州期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （2）过点O作线段 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求垂线段OE的长．

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安徽省亳州市2022--2023学年九年级上学期期末数学试卷