已知点在抛物线上，直线与交于两点，为坐标原点，且．

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1. (2023高二上·大连期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

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