在正四面体中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为和，则．

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1. (2022高三上·金坛) 在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积 $\text{[math]}$ ，最小的截面面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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