定义：若存在正数a，b，当时，函数的值域为，则称为“保值函数”．已知是定义在R上的奇函数，当时，．

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1. (2022高一上·南阳期中) 定义：若存在正数a，b，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“保值函数”．已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （2）试问 $\text{[math]}$ 是否为“保值函数”？说明你的理由．

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高中数学人教A版（2019）必修一第四章第五节函数的应用