一台机器设备由和两个要件组成，在设备运转过程中，发生故障的概率分别记作，假设和相互独立.设表示一次运转过程中需要维修的要件的数目，若.

1. (2022高三上·嘉定月考) 一台机器设备由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个要件组成，在设备运转过程中， $\text{[math]}$ 发生故障的概率分别记作 $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相互独立.设 $\text{[math]}$ 表示一次运转过程中需要维修的要件的数目，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ；
3. （2）依据随机变量 $\text{[math]}$ 的分布，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 需要维修的数目， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 需要维修的数目，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系式，并依据期望的线性性质和方差的性质，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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1. (2022高三上·嘉定月考) 一台机器设备由和两个要件组成，在设备运转过程中，发生故障的概率分别记作 ， 假设和相互独立.设表示一次运转过程中需要维修的要件的数目，若.