以点P为圆心的圆过点，且与直线相切，记点P的轨迹为C.

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1. (2022高三上·五华开学考) 以点P为圆心的圆过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，记点P的轨迹为C.
1. （1）求C的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线与C交于M，N两点，T是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，证明：直线TM，TH，TN的斜率成等差数列.

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