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初中数学
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实践探究题
1.
(2021八上·黄陂月考)
回答问题
(1) 【初步探索】如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且EF=BE+FD,探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是
;
(2) 【灵活运用】如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3) 【拓展延伸】知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,如图3所示,仍然满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系.
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湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题