已知抛物线：经过点，焦点为F，PF=2，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，，且直线交轴于，直线交轴于．

1. (2022·浙江模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，焦点为F，PF=2，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的方程
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．