1. (2022·南充模拟) 点M，N为正方形ABCD平面内两点，BM⊥BN.

1. （1） 如图1，点M为边CD上一点，D，A，N三点共线.求证：BM＝BN.
3. （2） 如图2，点M为正方形ABCD外一点，CM⊥MN，M，A，N三点共线.BM＝BN是否仍然成立，请说明理由.
5. （3） 在（2）的条件下，若CM＝1，BN＝4 ，求正方形的边长.