已知点，，位于轴上方的点是椭圆上的动点，且直线与直线的斜率之积为 .动直线与直线的倾斜角互补，交于，两点，设关于轴的对称点为点 .

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1. (2022·湖北模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，位于 $\text{[math]}$ 轴上方的点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .动直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 分别作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若当点 $\text{[math]}$ 移动时，始终保持 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 在一条定直线上.

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