已知抛物线：的焦点为F，点为抛物线上一点，抛物线C在点处的切线与轴相交于点，且的面积为2.

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1. (2022·贵州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，抛物线C在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为2.
1. （1）求抛物线的方程.
3. （2）若斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 过焦点F，且交抛物线C于A，B两点，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与y轴交于点M.证明： $\text{[math]}$ 为定值.

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