1. (2022·南海模拟) 如图，在⊙O上有位于直径AB的两侧的定点C和动点P，=2，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂AC线CD，垂足为点D．

1. （1） 如图1，求证：△ABC∽△PCD；
3. （2） 类比（1）中的情况，当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCD？请在图2中画出△PCD，并说明理由．
5. （3） 如图3，当点P运动到某一位置时，有CP⊥AB时，求∠BCD的度数．