已知，分别是椭圆和双曲线的离心率，，是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点，且，则的最大值为．

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1. (2022高二下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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