已知圆的圆心为M，圆的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．

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1. (2022·广东模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为M，圆 $\text{[math]}$ 的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）已知定点 $\text{[math]}$ ，过点N的直线l与曲线C交于A，B两点，证明： $\text{[math]}$ ．

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