如图，已知抛物线：，，，过点垂直于轴的垂线与抛物线交于，，点，满足， .

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1. (2022高三上·“智桂杯”联考) 如图，已知抛物线： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴的垂线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有且仅有一个公共点；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与此抛物线的公共点为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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