已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.

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1. (2021高三上·长春月考) 已知函数f（x）＝﹣αx²+（α﹣2）x+lnx.
1. （1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.

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吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期理数第一次月考试卷