若函数f（x）满足：存在整数m，n，使得关于x的不等式的解集恰为[m，n]，则称函数f（x）为P函数．

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1. (2021高一上·大同期中) 若函数f（x）满足：存在整数m，n，使得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰为[m，n]，则称函数f（x）为P函数．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为P函数，并说明理由；
3. （2）是否存在实数a使得函数 $\text{[math]}$ 为P函数，若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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