1. (2021八上·费县期中) 阅读下列材料：

阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在 中 ， 是 的高，P是 边上一点， 、 分别与直线 ， 垂直，垂足分别为点M、N．

求证： ．

阳阳发现，连接 ，有 ，即 ．由 ，可得 ．

他又画出了当点P在 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时 、 、 之间的数量关系是： ．

请回答：

1. （1） 请补全阳阳同学证明猜想的过程；

   证明：连接 ． ，

   ．

   ， ．

3. （2） 参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：

   在 中， ， 是 的高． 是 所在平面上一点， 、 、 分别与直线 、 、 垂直，垂足分别为点M、N、Q．

   ①如图3，若点P在 的内部，猜想 、 、 、 之间的数量关系并写出推理过程．

   ②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得此时 、 、 、 之间的数量关系是：_▲_ ． （直接写出结论即可）