如图1，已知抛物线经过，，三点，其顶点为，对称轴与轴交于点．

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1. (2020九上·临邑期末) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是该抛物线对称轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；[结果保留根号]
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过 $\text{[math]}$ 点作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  
  ② $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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山东省德州市临邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题