已知，如图，在四边形中，，对角线交于点O，过点C作交的延长线于点E，联结 .

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1. (2021·苏州模拟) 已知，如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，联结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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