1. (2021·海沧模拟) 已知抛物线 （a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A和B（点A在点B左侧），若△ABC是等腰三角形，则称抛物线 （a≠0）是“理想抛物线”，

1. （1） 判断抛物线 是否为“理想抛物线”，并说明理由；
3. （2） 已知经过点B（3，0）的抛物线 （ ）是“理想抛物线”；

   ①若点P（ ），Q（ ）（ ）是抛物线上另两点，满足当 时，PB与AQ的交点始终在抛物线的对称轴上，且线段AC的垂直平分线恰好经过点B，求此抛物线的解析式；

   ②是否存在整数c使得 ，且 ，若存在，求出所有满足条件的整数c的值；若不存在，请说明理由.