如图，在三棱柱中，底面是边长为正三角形，侧面是菱形，且平面平面，，分别是棱，的中点， .

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1. (2020·如皋模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ；③异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .请选择一个条件求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的二面角(锐角)的余弦值.

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