已知等比数列的首项为2，且，，成等差数列．数列的首项为1，前n项和为，且．

1. (2020·相城模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求等比数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2020·相城模拟) 已知等比数列 的首项为2，且 ， ， 成等差数列．数列 的首项为1，前n项和为 ，且 ．