1. (2021七下·海勃湾期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，三角形OAB的边OA、OB分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，A（a，0），a是方程 的解，且△OAB的面积为6．

1. （1） 求点A、B的坐标；
3. （2） 将线段OA沿轴向上平移后得到PQ，点O、A的对应点分别为点P和点Q（点P与点B不重合），设点P的纵坐标为t，△BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；
5. （3） 在（2）的条件下，设PQ交线段AB于点K，若PK= ，求t的值及△BPQ的面积．