1. (2021八下·章丘期末) 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ ．

1. （1） 如图1，求证：AP＝BQ；
3. （2） 如图2，当PQ⊥BQ时，求AP的长；
5. （3） 如田3，设射线AP与射线BQ相交于点E ， 连接EC ， 写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系，并简述理由．