如图，点为的内心，，，点，分别为，上的点，且．甲、乙、丙三人有如下判断：甲：；乙：四边形的面积是定值；丙：当时，的周长取得最小值．则下列说法正确的是（ &nbs

1. (2021·桥东模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

甲、乙、丙三人有如下判断：

甲： $\text{[math]}$ ；乙：四边形 $\text{[math]}$ 的面积是定值；丙：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长取得最小值．则下列说法正确的是（）

A . 只有甲正确 B . 只有丙错误 C . 乙、丙都正确 D . 甲、乙、丙都错误