如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点，点Q为线段BC上的动点.

1. (2021·荆门) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点Q为线段BC上的动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）过点Q作 $\text{[math]}$ 交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值.