如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点为，圆：与轴正半轴的交点是 .若圆上一动点从开始，以的角速度逆时针做圆周运动，秒后到达点 .设 .

1. (2020·合肥模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点是 $\text{[math]}$ .若圆 $\text{[math]}$ 上一动点从 $\text{[math]}$ 开始，以 $\text{[math]}$ 的角速度逆时针做圆周运动， $\text{[math]}$ 秒后到达点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .