已知等轴双曲线C： (a>0，b>0)经过点( ， ).

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1. (2021高三下·常州开学考) 已知等轴双曲线C： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)经过点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).
1. （1）求双曲线C的标准方程；
3. （2）已知点B(0，1).
  ①过原点且斜率为k的直线与双曲线C交于E，F两点，求∠EBF最小时k的值；
  
  ②点A是C上一定点，过点B的动直线与双曲线C交于P，Q两点， $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及实数 $\text{[math]}$ 的值.

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