在平面直角坐标系xOy中，已知点 (- ，0)， ( ， 0)，点M满足|MF1|-|MF2|=2.记M 的轨迹为C.

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1. (2021·新高考Ⅰ) 在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ (- $\text{[math]}$ ，0)， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， 0)，点M满足|MF₁|-|MF₂|=2.记M 的轨迹为C.
1. （1）求C的方程；
3. （2）设点T在直线 $\text{[math]}$ 上，过T 的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ| ，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和

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