1. (2021·顺平模拟) 当抛物线 (a、b、c为常数，c≠0)与x轴交于A ， B两点时，以AB为边作矩形ABCD ， 使点C、点D落在直线y=c上，我们把这样的矩形ABCD叫做该抛物线的“相约矩形”．

1. （1） ①抛物线 的“相约矩形”的周长为．

   ②当抛物线 (c为常数)不存在“相约矩形”，则c的取值范围是．

3. （2） 已知抛物线 经过点(2，0)，当该抛物线的“相约矩形”是正方形时，求出该抛物线所对应的函数表达式．
5. （3） 对于函数 (a为常数)．

   ①当该函数的图象与x轴只有－个交点时，求出交点的坐标；

   ②我们把平面直角坐标系中横、纵坐标都为整数的点称为“好点”，当抛物线 (a为常数，a>0)的“相约矩形”内部(包括矩形边界)恰有8个“好点”时，直接写出a的取值范围．